통계 (대푯값과 산포도)

평균·중앙값·최빈값(대푯값)과 범위·분산·표준편차(산포도)로 자료를 분석합니다.

5-10 min 출제기준 M-F2 중졸 검정고시

대푯값 (자료의 중심)

3가지 대푯값
  • 평균: 모든 값을 더해 개수로 나눔
  • 중앙값: 크기 순 정렬 시 가운데 값 (짝수 개면 가운데 두 값의 평균)
  • 최빈값: 가장 많이 나타나는 값

예제. 자료 3, 5, 5, 7, 10의 대푯값

  • 평균: (3+5+5+7+10)/5 = 6
  • 중앙값: 5 (3번째 값)
  • 최빈값: 5 (2번 등장)

산포도 (자료의 흩어진 정도)

  • 범위: 최댓값 − 최솟값
  • 편차: 각 값 − 평균
  • 분산: 편차 제곱의 평균 = Σ(편차)² / n
  • 표준편차: √분산

예제. 자료 2, 4, 6의 분산

평균 = 4
편차: −2, 0, 2 → 편차 제곱: 4, 0, 4
분산 = (4+0+4)/3 = 8/3

도수분포표·히스토그램

자료를 구간별로 나눠 도수(개수) 정리. 평균 계산 시 (계급값 × 도수)의 합 ÷ 총 도수.

산포도의 의미

표준편차가 크면 자료가 흩어져 있고, 작으면 평균 근처에 몰려있음.

출제 패턴

① 평균·중앙값·최빈값 직접 계산, ② 범위, ③ 도수분포표 평균.

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