통계 (대푯값과 산포도)
평균·중앙값·최빈값(대푯값)과 범위·분산·표준편차(산포도)로 자료를 분석합니다.
대푯값 (자료의 중심)
3가지 대푯값
- 평균: 모든 값을 더해 개수로 나눔
- 중앙값: 크기 순 정렬 시 가운데 값 (짝수 개면 가운데 두 값의 평균)
- 최빈값: 가장 많이 나타나는 값
예제. 자료 3, 5, 5, 7, 10의 대푯값
- 평균: (3+5+5+7+10)/5 = 6
- 중앙값: 5 (3번째 값)
- 최빈값: 5 (2번 등장)
산포도 (자료의 흩어진 정도)
- 범위: 최댓값 − 최솟값
- 편차: 각 값 − 평균
- 분산: 편차 제곱의 평균 = Σ(편차)² / n
- 표준편차: √분산
예제. 자료 2, 4, 6의 분산
평균 = 4
편차: −2, 0, 2 → 편차 제곱: 4, 0, 4
분산 = (4+0+4)/3 = 8/3
도수분포표·히스토그램
자료를 구간별로 나눠 도수(개수) 정리. 평균 계산 시 (계급값 × 도수)의 합 ÷ 총 도수.
산포도의 의미
표준편차가 크면 자료가 흩어져 있고, 작으면 평균 근처에 몰려있음.
출제 패턴
① 평균·중앙값·최빈값 직접 계산, ② 범위, ③ 도수분포표 평균.
샘플 문제 풀어보기
아래 문제를 직접 풀어보세요. 답을 클릭하면 즉시 채점되고 풀이가 표시됩니다.
직접 풀어보기
두 변량 사이에 양의 상관관계가 있다는 사실만으로 알 수 없는 것은?
풀이. 상관관계는 두 변량의 변화 경향만을 보여줄 뿐, 인과관계(어느 한쪽이 원인이고 다른 쪽이 결과임)를 보장하지 않는다.