일차함수와 그래프

일차함수

y = ax + b (a ≠ 0)

• a: 기울기 (직선의 가파른 정도)
• b: y절편 (y축과 만나는 점의 y좌표)

그래프의 모양

• a > 0: 오른쪽 위로 증가
• a < 0: 오른쪽 아래로 감소
• a = 0: 수평선 (일차함수 아님, y = b)

x절편·y절편

• x절편: y = 0일 때 x값 → ax + b = 0 → x = −b/a
• y절편: x = 0일 때 y값 → y = b

예제. y = 2x − 6의 절편

x절편: 2x − 6 = 0 → x = 3
y절편: y = −6

두 점을 지나는 직선의 기울기

예제. (1, 2)와 (4, 8)을 지나는 직선의 기울기

= (8 − 2)/(4 − 1) = 6/3 = 2

그래프의 평행이동

y = ax + b를 y축 방향 c만큼 이동: y = ax + (b + c)

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