일차부등식과 연립부등식
부등식의 성질, 일차부등식 풀이, 연립부등식의 공통 해를 익힙니다.
부등식의 성질
핵심 규칙
- 양변에 같은 수를 더하거나 빼도 부등호 그대로
- 양변에 양수를 곱하거나 나누면 부등호 그대로
- 양변에 음수를 곱하거나 나누면 부등호 방향 반대
예제. −2x > 4의 해
양변을 −2로 나눔 → x < −2 (부등호 반대!)
일차부등식 풀이
일차방정식과 같은 5단계. 단 음수로 나눌 때 부등호 반전.
예제. 3x − 2 > 7
3x > 9 → x > 3
자주 하는 실수
음수 곱하기·나누기 시 부등호 방향 바꾸기 잊으면 답이 정반대.
연립부등식
두 부등식의 해의 공통 부분(교집합)이 답.
예제. { x ≥ 2, x < 5 }의 해
둘 다 만족: 2 ≤ x < 5
활용 문제
"최대 ~까지 살 수 있는 개수", "최소 ~번 일해야 하는 시간" 등.
출제 패턴
① 부등식 풀이, ② 연립부등식 공통해, ③ 최대·최소 활용 문장제.
샘플 문제 풀어보기
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직접 풀어보기
부등식 -3 ≤2x + 1 < 5 의 해를 구하시오.
풀이. 각 변에서 1을 빼면 -4 ≤ 2x < 4. 각 변을 2로 나누면 -2 ≤ x < 2.