피타고라스 정리

직각삼각형의 세 변 관계, 피타고라스 정리의 활용으로 거리·길이 문제를 해결합니다.

5-10 min 출제기준 M-E3 중졸 검정고시

핵심 정리

직각삼각형의 두 직각변 a, b와 빗변 c에 대해:
a² + b² = c²

c² = 9 + 16 = 25 → c = 5

자주 나오는 직각삼각형

d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)

= √(9 + 16) = √25 = 5

가로 a, 세로 b, 높이 c인 직육면체의 공간대각선:

d² = a² + b² + c²

d² = 36 + 36 + 49 = 121 → d = 11

실생활 문제: 벽에 기댄 사다리, 깃대의 그림자, 줄의 길이 등 모두 피타고라스로 해결.

출제 패턴

① 직각삼각형 변 길이, ② 직사각형 대각선, ③ 좌표 거리, ④ 3D 대각선, ⑤ 사다리·줄 활용.

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직접 풀어보기

두 변의 길이가 각각 5와 12인 직각삼각형의 빗변에 직각인 꼭짓점에서 수선을 내렸다. 이 수선의 길이는?

M-E3 피타고라스 정리 단원의 문제를 풀어보고 약점을 확인하세요.

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