연립일차방정식

연립일차방정식

미지수 2개에 일차방정식 2개. 동시에 만족하는 해 (x, y) 찾기.

대입법

한 식을 다른 식에 대입하여 미지수 하나 제거.

예제

{ y = 2x + 1, x + y = 7 }
첫 식을 둘째에 대입: x + (2x + 1) = 7
3x + 1 = 7 → x = 2, y = 2·2 + 1 = 5
→ (x, y) = (2, 5)

가감법

두 식의 한쪽 미지수 계수를 맞춰 더하거나 빼서 소거.

예제

{ 2x + 3y = 12, x − 3y = 0 }
두 식을 더하면: 3x = 12 → x = 4
대입: 4 − 3y = 0 → y = 4/3

활용 문제

두 미지수가 필요한 상황: 나이 차이, 가격 조합, 속력·거리·시간 등.

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