이차방정식 (중학)

이차방정식이란?

최고차항이 2차인 방정식. ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0).

풀이법 1 — 인수분해

좌변을 (x − α)(x − β) 꼴로 인수분해하면 해는 x = α, β.

예제. x² − 5x + 6 = 0

= (x − 2)(x − 3) = 0 → x = 2 또는 3

풀이법 2 — 제곱근 풀이

x² = k 형태일 때 x = ±√k.

예제. x² = 16

x = ±4

예제. (x − 1)² = 25

x − 1 = ±5 → x = 6 또는 −4

풀이법 3 — 근의 공식

예제. x² − 2x − 1 = 0

a=1, b=−2, c=−1
x = (2 ± √(4+4))/2 = (2 ± 2√2)/2 = 1 ± √2

활용 문제

넓이·길이 관련: "어떤 수와 그 수보다 3 큰 수의 곱이 28" 등.

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