제곱근과 실수
제곱근의 정의·성질, 무리수 개념과 제곱근 계산법을 익힙니다.
제곱근
제곱해서 a가 되는 수. a의 제곱근은 ±√a.
- √9 = 3 (양의 제곱근)
- ±√9 = ±3
제곱근의 성질
핵심 공식
- √(ab) = √a × √b
- √(a/b) = √a / √b
- (√a)² = a
- √a × √a = a
예제. √50 간단히
= √(25 × 2) = 5√2
예제. √8 + √18
= 2√2 + 3√2 = 5√2
분모의 유리화
분모에서 제곱근 없애기. 분모와 분자에 같은 제곱근 곱하기.
예: 1/√2 = √2/2
무리수
유리수가 아닌 실수. 순환하지 않는 무한소수. (√2, √3, π 등)
출제 패턴
① 제곱근 간단히, ② 사칙연산, ③ 분모 유리화, ④ 무리수 판별.
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다음 중 유리수인 것은?
풀이. 유리수는 두 정수의 비 p/q (단, q ≠ 0) 로 나타낼 수 있는 수이다. 5/9 는 유리수이고, π, √3, √5 는 모두 무리수이다.