-3-124-6-4-21xy(1,2)r=3두 점 A(1, 2)와 B(7, 10)이 어떤 원의 지름의 양 끝점일 때, 이 원의 중심의 좌표와 반지름을 구한 것은?

원의 방정식

원의 표준형·일반형 변환, 원과 직선의 위치 관계를 판별식으로 분석합니다.

5-10 min 출제기준 C3 고졸 검정고시

표준형

중심 (a, b), 반지름 r인 원:
(x − a)² + (y − b)² = r²

(x − 3)² + (y + 2)² = 25

x² + y² + Ax + By + C = 0

완전제곱식으로 중심과 반지름을 구함:
중심 (−A/2, −B/2), 반지름 √((A/2)² + (B/2)² − C)

원의 중심에서 직선까지의 거리 d, 반지름 r 비교:

원과 직선의 식을 연립하여 이차방정식을 만들고 판별식 D 검사:

출제 패턴

① 원의 중심·반지름, ② 표준형↔일반형 변환, ③ 직선과의 위치 관계.

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두 점 A(1, 2)와 B(7, 10)이 어떤 원의 지름의 양 끝점일 때, 이 원의 중심의 좌표와 반지름을 구한 것은?

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