여러가지 방정식과 부등식

삼·사차방정식, 연립부등식, 이차부등식, 절댓값 부등식의 풀이법을 정리합니다.

5-10 min 출제기준 B4 고졸 검정고시

고차방정식

인수분해 또는 인수정리를 활용. P(a) = 0인 a를 찾아 (x − a)로 나눔.

P(1) = 1 − 7 + 6 = 0 → (x − 1) 인수.
조립제법으로 x³ − 7x + 6 = (x − 1)(x² + x − 6) = (x − 1)(x − 2)(x + 3)
해: x = 1, 2, −3

판별식 D와 a의 부호에 따라 해의 형태가 달라짐. 이차함수 그래프로 시각화.

핵심 패턴

(x − α)(x − β) > 0 (α < β) → x < α 또는 x > β

(x − α)(x − β) < 0 → α < x < β

각 부등식의 해를 구한 후 공통 부분(교집합)이 답.

출제 패턴

① 이차부등식 해, ② 절댓값 부등식, ③ 연립부등식의 공통해.

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다항식 P(x) = x³ − 3x² + 2x − 6 의 실근을 모두 구하시오.

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