도형의 이동과 대칭

평행이동, 점·직선·원점에 대한 대칭이동의 좌표 변환 공식을 정리합니다.

5-10 min 출제기준 C4 고졸 검정고시

평행이동

점 (x, y)를 x축 방향 a, y축 방향 b만큼 이동:
(x, y) → (x + a, y + b)

곡선의 평행이동

y = f(x)를 x축 방향 a, y축 방향 b만큼 이동:
y − b = f(x − a)y = f(x − a) + b

대칭이동 — 점

점의 대칭
  • x축 대칭: (x, y) → (x, −y)
  • y축 대칭: (x, y) → (−x, y)
  • 원점 대칭: (x, y) → (−x, −y)
  • 직선 y=x 대칭: (x, y) → (y, x)

예제. 점 (3, −4)를 y축에 대칭이동

x좌표 부호 반전 → (−3, −4)

대칭이동 — 도형의 식

y = f(x)를 대칭이동:

  • x축 대칭: y = −f(x)
  • y축 대칭: y = f(−x)
  • 원점 대칭: y = −f(−x)
출제 패턴

① 점의 평행·대칭이동, ② 도형의 식 변환, ③ 원점 대칭.

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-6-4-2135-6-4-2135xy
함수 y = f(x) 의 그래프를 x 축 방향으로 +5, y 축 방향으로 +2 만큼 평행이동한 그래프의 식은?

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