명제와 필요·충분조건

명제와 조건

명제: 참·거짓을 명확히 판단할 수 있는 문장.

예: "2 + 3 = 5" (참), "x = 3" (조건 — x값에 따라 달라짐)

역·이·대우

명제 "p이면 q이다" (p → q)에 대해:

필요조건·충분조건

p → q가 참일 때:

• p는 q이기 위한 충분조건
• q는 p이기 위한 필요조건

p ↔ q이면 필요충분조건.

예제. p: x = 2, q: x² = 4

p → q는 참, q → p는 거짓 (x = −2일 수도 있음). p는 q의 충분조건이지만 필요조건은 아님.

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