순열과 조합

순열(nPr), 조합(nCr), 같은 것이 있는 순열, 원순열로 정렬과 선택 문제를 해결합니다.

5-10 min 출제기준 F2 고졸 검정고시

순열 (Permutation)

순서를 고려한 선택. n명 중 r명을 골라 줄세움.

순열 공식

nPr = n! / (n−r)! = n × (n−1) × ... × (n−r+1)

5P3 = 5 × 4 × 3 = 60가지

순서 무시한 선택. n명 중 r명만 뽑음.

nCr = n! / (r!·(n−r)!) = nPr / r!

5C3 = (5 × 4 × 3) / (3 × 2 × 1) = 10가지

순열 vs 조합

"누구를 어디에" → 순열. "누구를"만 → 조합.

n개 중 a개, b개, c개가 같을 때:
n! / (a! · b! · c!)

원형으로 n명 줄세우기: (n−1)! 가지

출제 패턴

① nPr, nCr 직접 계산, ② 같은 것 있는 순열, ③ 원탁 배치.

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