검정고시 수학 — 중졸 검정고시 Practice

Question 1 of 10

출제기준 M-C4 Easy

이차방정식 x² = 9의 해를 모두 구하시오.

① x = −3

② x = 9

③ x = 3

④ x = ±3

Explanation

x² = 9이면 x = ±3이다.

Question 2 of 10

출제기준 M-B1 Hard

반지름이 r 인 원의 넓이는 S = π r² 이다. 이 식을 r 에 대하여 풀면? (단, r > 0)

① r = √(S / π)

② r = S² / π

③ r = π / S

④ r = S / π

Explanation

S = π r² 에서 양변을 π 로 나누면 r² = S / π. r > 0 이므로 양변에 제곱근을 취하면 r = √(S / π).

Question 3 of 10

출제기준 M-E2 Medium

삼각형의 두 변의 중점을 이은 선분(중점연결)을 그렸다. 나머지 한 변의 길이가 24 cm일 때, 이 중점연결의 길이는?

① 12 cm

② 8 cm

③ 16 cm

④ 24 cm

Explanation

삼각형의 중점연결정리에 의하여, 두 변의 중점을 이은 선분은 나머지 한 변과 평행하며 그 길이는 나머지 변의 길이의 1/2이다. 따라서 24 ÷ 2 = 12(cm).

Question 4 of 10

출제기준 M-B3 Easy

다항식 8x² + 12x를 인수분해하시오.

① 4x(2x + 3)

② x(8x + 12)

③ 8x(x + 3)

④ 4(2x² + 3x)

Explanation

공통인수: 8x²과 12x의 최대공약수는 4x. 8x² + 12x = 4x(2x + 3).

Question 5 of 10

출제기준 M-D2 Medium

일차함수 f(x) = 3x - 1 의 그래프를 y축 방향으로 2만큼 평행이동한 그래프의 식은?

① f(x) = 3(x + 2) - 1

② f(x) = 3x + 1

③ f(x) = 5x - 1

④ f(x) = 3x - 3

Explanation

y축 방향으로 k만큼 평행이동하면 함숫값에 k를 더한다. f(x) + 2 = 3x - 1 + 2 = 3x + 1.

Question 6 of 10

출제기준 M-C2 Medium

연립방정식 3x - y = 5, x + y = 7 의 해를 구하시오.

① (3, 4)

② (4, 3)

③ (1, 6)

④ (2, 5)

Explanation

두 식을 변끼리 더하면 4x = 12 이므로 x = 3. 이를 x + y = 7 에 대입하면 y = 4. 따라서 해는 (3, 4).

Question 7 of 10

출제기준 M-C3 Medium

부등식 -3 ≤2x + 1 < 5 의 해를 구하시오.

① 0 ≤x < 2

② -2 ≤x < 2

③ -1 ≤x < 3

④ -2 < x ≤2

Explanation

각 변에서 1을 빼면 -4 ≤ 2x < 4. 각 변을 2로 나누면 -2 ≤ x < 2.

Question 8 of 10

출제기준 M-A2 Easy

12를 소인수분해하면?

① 3 ×4

② 2² ×3

③ 2 ×3²

④ 2 ×6

Explanation

12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3이다.

Question 9 of 10

출제기준 M-E1 Easy

두 평행한 직선이 한 직선과 만난다. 두 평행선 사이에 생기는 엇각 중 하나의 크기가 72°일 때, 다른 엇각의 크기는?

① 180°

② 108°

③ 72°

④ 18°

Explanation

두 평행선이 한 직선과 만날 때 엇각의 크기는 서로 같다. 따라서 다른 엇각도 72°이다.

Question 10 of 10

출제기준 M-E3 Hard

두 변의 길이가 각각 5와 12인 직각삼각형의 빗변에 직각인 꼭짓점에서 수선을 내렸다. 이 수선의 길이는?

① 60/13

② 5

③ 12/13

④ 13

Explanation

먼저 빗변의 길이를 피타고라스 정리로 구하면 √(5² + 12²) = √169 = 13. 직각삼각형의 넓이를 두 가지 방법으로 표현하면 (1/2)·5·12 = (1/2)·13·h 이다. 따라서 h = (5·12)/13 = 60/13.

Explanation

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