검정고시 수학 — 고졸 검정고시 Practice

Question 1 of 10

출제기준 F2 Medium

0부터 9까지의 숫자를 사용하여 5자리 비밀번호를 만들려고 한다. 같은 숫자를 두 번 이상 사용할 수 없을 때, 가능한 비밀번호의 개수는?

① 15,120

② 100,000

③ 30,240

④ 151,200

Explanation

순서를 고려하고 중복이 없으므로 순열이다.
¹⁰P₅ = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 = 30,240

Question 2 of 10

출제기준 A1 Hard

가로 20 cm, 세로 14 cm 인 직사각형 모양의 종이의 네 모퉁이에서 한 변의 길이가 x cm 인 정사각형을 잘라낸 뒤 접어 올려 만든 뚜껑 없는 상자의 부피 V(x)를 식으로 나타내시오.

① V(x) = (20 + 2x)(14 + 2x)

② V(x) = 20 · 14 · x

③ V(x) = x(20 − x)(14 − x)

④ V(x) = x(20 − 2x)(14 − 2x)

Explanation

밑면 가로 = 20 − 2x, 세로 = 14 − 2x, 높이 = x. V(x) = x(20 − 2x)(14 − 2x).

Question 3 of 10

출제기준 E1 Medium

다음 중 함수의 그래프가 될 수 있는 조건으로 옳은 것은?

① 수평선과 한 번 만나면 함수의 그래프이다

② 임의의 수직선이 그래프와 만나는 점이 1개 이하이다

③ 원의 형태이면 함수의 그래프이다

④ 아래로 볼록하면 함수의 그래프이다

Explanation

함수의 정의상 하나의 x 에 대응하는 y 가 단 하나이어야 한다. 따라서 수직선 검사: 임의의 수직선이 그래프와 만나는 점이 1개 이하라면 함수이다. 원은 수직선이 두 번 만나는 곳이 있으므로 함수가 아니다.

Question 4 of 10

출제기준 A3 Medium

유리식 (x² − 16) / (x² − 8x + 16) 을 간단히 하시오. (단, x ≠4)

① x − 16

② 이미 간단한 형태

③ (x − 4)/(x + 4)

④ (x + 4)/(x − 4)

Explanation

분자 x² − 16 = (x − 4)(x + 4). 분모 x² − 8x + 16 = (x − 4)². 약분하면 (x − 4)(x + 4)/(x − 4)² = (x + 4)/(x − 4). (단, x = 4 에서는 정의되지 않음.)

Question 5 of 10

출제기준 B1 Medium

복소수 (2 + 3i)(2 − 3i) 의 값을 구하시오. (단, i² = −1)

① 13

② 4 − 9i²

③ −5

④ 4 + 9i

Explanation

(a + bi)(a − bi) = a² + b². 따라서 2² + 3² = 4 + 9 = 13.

Question 6 of 10

출제기준 C4 Medium

함수 y = f(x) 의 그래프를 x 축 방향으로 +5, y 축 방향으로 +2 만큼 평행이동한 그래프의 식은?

① y = f(x − 2) + 5

② y = f(x + 5) + 2

③ y = f(x − 5) − 2

④ y = f(x − 5) + 2

Explanation

평행이동 규칙: x 축 방향으로 +a (오른쪽) → x 자리에 (x − a). y 축 방향으로 +b → 식 전체에 +b. 따라서 y = f(x − 5) + 2. 오른쪽 평행이동은 부호가 '−' 임에 주의.

Question 7 of 10

출제기준 F1 Medium

사건 A, B에 대하여 P(A) = 0.6, A가 일어났을 때 B가 일어날 확률이 0.5이다. P(A와 B가 모두 일어날 확률)은?

① 0.10

② 0.30

③ 1.10

④ 0.55

Explanation

P(A ∩ B) = P(A) × (A가 일어났을 때 B의 확률) = 0.6 × 0.5 = 0.30.

Question 8 of 10

출제기준 H1 Medium

연속복리의 도배(두 배) 시간 공식은 t = ln 2 / r 이다. 연간 비율 r = 0.04 일 때 도배 시간은 약 얼마인가? (ln 2 ≈ 0.693)

① 약 4년

② 약 17.3년

③ 약 2년

④ 약 25년

Explanation

t = ln 2 / r = 0.693 / 0.04 ≈ 17.3년. (참고로 '72의 법칙'으로는 72/4 = 18년으로 비슷하다.)

Question 9 of 10

출제기준 B2 Medium

이차방정식 x² − 7x + 12 = 0 을 두 가지 방법으로 푼다. 방법 A: 인수분해 → (x − 3)(x − 4) = 0 → x = 3 또는 4. 방법 B: 근의 공식 → x = (7 ±√(49 − 48))/2 = (7 ±1)/2 = 3 또는 4. 옳은 설명은?

① 방법 B 는 항상 복소수 해를 준다

② 이차방정식은 방법 A 로만 풀 수 있다

③ 두 방법은 항상 같은 해를 주며, 인수분해가 쉬운 경우 더 빠르다

④ 두 방법은 서로 다른 해를 준다

Explanation

인수분해와 근의 공식은 동일한 이차방정식에 대해 항상 같은 해를 준다. 정수·유리수 근이 명확할 때 인수분해가 빠르고, 그렇지 않을 때 근의 공식이 보편적으로 동작한다.

Question 10 of 10

출제기준 C2 Medium

직선 y = -3x + 4 와 평행하고 점 (1, 2) 를 지나는 직선의 방정식은?

① y = -3x + 2

② y = (1/3)x + 4

③ y = 3x - 1

④ y = -3x + 5

Explanation

평행한 두 직선은 기울기가 같다. 기울기 = -3. 점 (1, 2)를 지나므로 y - 2 = -3(x - 1) → y = -3x + 3 + 2 = -3x + 5.

Explanation

Explanation

Explanation

Explanation

Explanation

Explanation

Explanation

Explanation

Explanation

Explanation

Want unlimited practice?