검정고시 수학 — 고졸 검정고시 Practice

Question 1 of 10

출제기준 A3 Medium

유리식 (x² − 16) / (x² − 8x + 16) 을 간단히 하시오. (단, x ≠4)

① (x + 4)/(x − 4)

② x − 16

③ 이미 간단한 형태

④ (x − 4)/(x + 4)

Explanation

분자 x² − 16 = (x − 4)(x + 4). 분모 x² − 8x + 16 = (x − 4)². 약분하면 (x − 4)(x + 4)/(x − 4)² = (x + 4)/(x − 4). (단, x = 4 에서는 정의되지 않음.)

Question 2 of 10

출제기준 E1 Medium

다음 중 함수의 그래프가 될 수 있는 조건으로 옳은 것은?

① 원의 형태이면 함수의 그래프이다

② 임의의 수직선이 그래프와 만나는 점이 1개 이하이다

③ 수평선과 한 번 만나면 함수의 그래프이다

④ 아래로 볼록하면 함수의 그래프이다

Explanation

함수의 정의상 하나의 x 에 대응하는 y 가 단 하나이어야 한다. 따라서 수직선 검사: 임의의 수직선이 그래프와 만나는 점이 1개 이하라면 함수이다. 원은 수직선이 두 번 만나는 곳이 있으므로 함수가 아니다.

Question 3 of 10

출제기준 B3 Medium

이차함수 f(x) = x² − 6x + 11 의 최솟값을 구하시오.

① −6

② 0

③ 2

④ 11

Explanation

꼭짓점의 x좌표는 x = −b/(2a) = 6/2 = 3 이다. f(3) = 9 − 18 + 11 = 2. 위로 볼록이 아니라 아래로 볼록(a > 0)이므로 꼭짓점에서 최솟값을 가진다. 따라서 최솟값은 2.

Question 4 of 10

출제기준 C4 Medium

함수 y = f(x) 의 그래프를 x 축 방향으로 +5, y 축 방향으로 +2 만큼 평행이동한 그래프의 식은?

① y = f(x − 2) + 5

② y = f(x − 5) + 2

③ y = f(x + 5) + 2

④ y = f(x − 5) − 2

Explanation

평행이동 규칙: x 축 방향으로 +a (오른쪽) → x 자리에 (x − a). y 축 방향으로 +b → 식 전체에 +b. 따라서 y = f(x − 5) + 2. 오른쪽 평행이동은 부호가 '−' 임에 주의.

Question 5 of 10

출제기준 B2 Medium

이차방정식 x² − 7x + 12 = 0 을 두 가지 방법으로 푼다. 방법 A: 인수분해 → (x − 3)(x − 4) = 0 → x = 3 또는 4. 방법 B: 근의 공식 → x = (7 ±√(49 − 48))/2 = (7 ±1)/2 = 3 또는 4. 옳은 설명은?

① 두 방법은 항상 같은 해를 주며, 인수분해가 쉬운 경우 더 빠르다

② 이차방정식은 방법 A 로만 풀 수 있다

③ 방법 B 는 항상 복소수 해를 준다

④ 두 방법은 서로 다른 해를 준다

Explanation

인수분해와 근의 공식은 동일한 이차방정식에 대해 항상 같은 해를 준다. 정수·유리수 근이 명확할 때 인수분해가 빠르고, 그렇지 않을 때 근의 공식이 보편적으로 동작한다.

Question 6 of 10

출제기준 C2 Medium

직선 y = -3x + 4 와 평행하고 점 (1, 2) 를 지나는 직선의 방정식은?

① y = -3x + 2

② y = (1/3)x + 4

③ y = 3x - 1

④ y = -3x + 5

Explanation

평행한 두 직선은 기울기가 같다. 기울기 = -3. 점 (1, 2)를 지나므로 y - 2 = -3(x - 1) → y = -3x + 3 + 2 = -3x + 5.

Question 7 of 10

출제기준 F1 Medium

사건 A, B에 대하여 P(A) = 0.6, A가 일어났을 때 B가 일어날 확률이 0.5이다. P(A와 B가 모두 일어날 확률)은?

① 1.10

② 0.30

③ 0.10

④ 0.55

Explanation

P(A ∩ B) = P(A) × (A가 일어났을 때 B의 확률) = 0.6 × 0.5 = 0.30.

Question 8 of 10

출제기준 F2 Medium

0부터 9까지의 숫자를 사용하여 5자리 비밀번호를 만들려고 한다. 같은 숫자를 두 번 이상 사용할 수 없을 때, 가능한 비밀번호의 개수는?

① 15,120

② 151,200

③ 30,240

④ 100,000

Explanation

순서를 고려하고 중복이 없으므로 순열이다.
¹⁰P₅ = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 = 30,240

Question 9 of 10

출제기준 D2 Easy

명제 "x가 4의 배수이면 x는 짝수이다."의 대우는?

① x가 짝수가 아니면 x는 4의 배수가 아니다.

② x가 4의 배수가 아니면 x는 짝수가 아니다.

③ x가 짝수이면 x는 4의 배수가 아니다.

④ x가 짝수이면 x는 4의 배수이다.

Explanation

명제 "P이면 Q이다"의 대우는 "Q가 아니면 P가 아니다"이다. 따라서 "x가 짝수가 아니면 x는 4의 배수가 아니다"가 대우이다.

Question 10 of 10

출제기준 B1 Medium

복소수 (2 + 3i)(2 − 3i) 의 값을 구하시오. (단, i² = −1)

① −5

② 4 + 9i

③ 13

④ 4 − 9i²

Explanation

(a + bi)(a − bi) = a² + b². 따라서 2² + 3² = 4 + 9 = 13.

Explanation

Explanation

Explanation

Explanation

Explanation

Explanation

Explanation

Explanation

Explanation

Explanation

Want unlimited practice?